Zašto sada moramo mesec dana da ostanemo kod kuće: Hrvatski profesor Igor Rudan je to objasnio čak i matematički…

0
Foto: Profimedia

Ako se ne budu držali karantina, naši zdravstveni delatnici neće morati da brinu o nekoliko desetina ili nekoliko stotina osoba s teškom kliničkom slikom, što naš sistem može da podnese, već o nekoliko hiljada njih, što ne može. Baš sva razlika od ovoga trenutka na svima je nama.

To piše Igor Rudan, hrvatski profesor i istraživač.

On je, kako piše, udružio snage s poznatim matematičarem, Tonijem Milunom, kako bi objasnili zašto sada svi moramo barem mesec dana ostati u svojim domovima i najstrože se pridržavati uputstava o karntinu.

Njegov tekst objavljen na portalu Večernji prenosim u celosti.

Pandemije su, kao i svetski ratovi, dinamični događaji s neizvesnim ishodom. U njima se odnosi snaga mogu menjati iz etape u etapu. Pri susretu s novim, nepoznatim i nevidljivim protivnikom kakav je ovaj koronavirus, iznenađenja su uvek moguća. Zato i treba biti oprezan, ali pritom ne i paničiti. Jedino se hladne glave mogu vući važni potezi te se na izazove može odgovarati u pravom trenutku, na temelju znanja i proverene informacije.

S jedne strane, virus nas uvek može iznenaditi svojim mutiranjem. Nasumične mutacije njegove genetske upute mogu tokom razvoja pandemije promeniti težinu simptoma koje će izazvati kod zaraženih. Takođe, mogu promeniti i brzinu njegovog širenja među stanovništvom. S druge strane, na raspolaganju nam stoji nekoliko linija obrane, koje zavise od ponašanja virusa, a koje možemo aktivirati u pravom trenutku.

U odnosu na situaciju od pre samo tri nedelje, danas moram jasno reći da je epidemiološka struka vrlo značajno promenila svoje viđenje opasnosti od novog koronavirusa. Stalnim prikupljanjem informacija iz mnogih zemalja sada bolje razumemo način kojim nas on ugrožava.

Već sam pisao o tome da je ovo već sedmi koronavirus koji nastoji da se prilagodi ljudskoj vrsti. Prva četiri uzrok su običnim prehladama i bili su bezopasni za ljude. Peti, epidemija SARS-a, bio je, međutim, užasno opasan. Ubijao je čak 10 odsto ljudi koje je zarazio. Proširio se 2002. godine iz kineske pokrajine Guangdong u više od 25 drugih država, ali je svugde zaustavljen na prvoj liniji odbrane. Šesti, epidemija MERS-a, bio je još opasniji. Ubijao je čak trećinu zaraženih. Iz Saudijske Arabije se 2012. godine takođe proširio u više od 25 drugih država. No, i tada je bio zaustavljen prvim linijama odbrane. One uključuju izolaciju obolelih i svih njihovih kontakata.

Kada je u Vuhanu u januaru 2020. buknula epidemija sedmog koronavirusa, uzročnika COVID-19, ne čudi da je interes epidemiologa bio primarno usmeren na stopu umiranja među svima zaraženima. Razlog tome je što su prethodne stope umiranja za SARS i MERS bile tako užasno visoke – 10% i 35%.

Za COVID-19 ubrzo se uvidelo da je stopa umiranja među najtežim slučajevima i bolničkim pacijentima u Vuhanu bila oko 5-10 odsto. Međutim, ona je važila samo za najteže slučajeve koji su tamo došli u bolnicu, ali ne i za sve zaražene u zajednici. Zaraženi lekari, kao i većina obolelih među stanovništvom, imali su znatno blažu kliničku sliku. Trebalo je, stoga, što pre odrediti stopu umiranja među svima zaraženima.

Prvu ideju o stvarnoj stopi umiranja među zaraženima dobili smo kada je pred kraj februara u časopisu JAMA objavljen rad Z. Vu i J.M. Mekgugan. On se temeljio na velikom izveštaju Kineskog centra za kontrolu bolesti, zasnovanom na 44.672 pozitivno testiranih bolesnika na COVID-19 u svim kineskim pokrajinama. Autori su pokazali da je stopa umiranja u pokrajini Hubej bila 2.9 odsto, ali za nju su znali da je nerealno visoka. To je zato što su u najranijoj fazi epidemije bili testirani pretežno teški slučajevi koji su dolazili u bolnice, a nije bilo vremena u jeku epidemije testirati i mnoge u zajednici.

Znatno je realnija procena, stoga, bila ona za pozitivno testirane izvan pokrajine Hubej, na prvim linijama obrane svih ostalih kineskih provincija. Ta je stopa umiranja iznosila 0,4%. To znači da na svakih 200 zaraženih s COVID-19, pruži li im se adekvatna medicinska pomoć, samo će jedna osoba premunuti, ili čak i nešto manje.

Potvrda tome stigla je usporedno i iz Južne Koreje, gde se dogodio neobičan incident. On je pokrenuo tamošnju epidemiju u zajednici, dakle iza prve linije obrane. Međutim, tamošnje vlasti se virusu nisu suprostavile karantinom, već masovnim testiranjem. Tako se stalno pratio put virusa među stanovništvom i izoliralo sve obolele. Južna Koreja je za takvu, vrlo “duboku” prvu liniju obrane, imala i dovoljno novca, iskustva i sve ostale potrebne kapacitete. Testirali su dnevno i 10.000 ljudi. Na temelju prvih 140.000 testova pokazalo se da je stopa umiranja kod zaraženih u zajednici oko 0.6 odsto, što je ponovo jedan na dve stotine, te sasvim slično proceni za sve kineske provincije izvan Hubeja. Te dve brojke takođe su vrlo blizu proceni koju sam izneo 1. marta, tj. da bi stopa umiranja od COVID-19 kada se bude širio u zajednici trebala biti između 0.5-1 odsto.

Osim stope umiranja među svima zaraženima, epidemiolozima je takođe bilo važno znati i kakvi su izgledi za izlečenje svih onih zaraženih koji završe u bolnicama. Važno je pritom proceniti te izglede kada se oboleli ne leče u uslovima bukteće epidemije i preopterećenja lokalnih bolnica, te situaciju u kojoj su celi medicinski timovi zaraženi, već u uslovima dobre pripremljenosti. Te smo ishode saznali iz rada V. Guan i saradnika objavljenog u časopisu Nejm. Oni su 28. februara objavili seriju od 1.099 pacijenata s laboratorijski potvrđenom bolesti COVID iz 552 bolnice iz 30 kineskih provincija. To je bio reprezentativan uzorak ishoda bolničkog lečenja za Kinu, u uslovima kada se svima zaraženima može pružiti adekvatna pomoć. Utvrđena stopa umiranja onih koji obole od COVID-19 i završe u bolnici bila je 1.4 odsto, što je doista bilo puno manje od prvih iskustava u Vuhanu.

Temeljem ta dva ključna podatka o COVID-19 – tj. da u zajednici može dovesti do smrti tek jedne od 200 zaraženih osoba, te da u bolnicama ubija jednu od 50 do 100 hospitaliziranih osoba, epidemiološka struka je odahnula. Nikome se više nije činilo da se ovdje radi o tako opasnoj bolesti. Dokaz tome su reakcije svetskih berzi: Dow Jones je 28. februara bio na 24,720 bodova, a do 3. marta skočio je na 27,087 bodova, tj. dobio je 10 odsto na ukupnoj vednosti tokom samo tih pet dana nakon što su stope smrtnosti postale jasnije. Razlog tome je što su berzovni investitori tih dana neprekidno bili u kontaktu s vodećim epidemiolozima. Zanimali su se za razvoj situacije iz sata u sat. Pogled epidemiološke struke tokom tih pet dana bio je da ćemo, po svoj prilici, uskoro suzbiti pandemiju COVID-19.

To su bili upravo i oni dani kada sam se zatekao u Zagrebu i davao svoje prve procene hrvatskim medijima, nakon što je u nas zabeležen prvi oboleli od COVID-19. Viđenje epidemiološke struke tada je bilo da je primarna epidemija, u gradu Vuhanu i pokrajini Hubej, od 8. februara do kraja tog meseca bila u neprekidnom padu; da su prve linije obrane uspele da zaustave virus u tridesetak kineskih provincija, svaka od kojih ima desetke miliona stanovnika; zatim, da se virus uspešno zadržava na prvim linijama obrane u Japanu, Tajvanu i Singapuru, koje imaju najveći promet ljudi s Kinom. Uz to, čak i u Južnoj Koreji, gde se dogodila nepredviđena epidemija u zajednici, uspevalo ga se kontrolisati intenzivnim testiranjem, s čak oko 10.000 testova dnevno.

Razvoj događaja bio je tada potpuno nalik scenariju već viđenom sa SARS-om i MERS-om. Isti scenario ponavljao se tokom prelaza februara u mart i s trećim koronavirusom, koji uzrokuje COVID-19. Takođe je postojalo primarno žarište, u gradu Vuhanu u pokrajini Hubej. Ono je suzbijeno velikim i strogim karantinom, kao krajnjom linijom obrane. Sva sekundarna žarišta kontrolisala su se primarnim linijama odbrane. Niko od epidemiologa nije tada pomišljao da ga na isti način neće znati zaustaviti i zemlje EU i SAD. Epidemija se tada činila praktično pred gašenjem, pa je i Svetska zdravstvena organizacija odgađala da uopšte proglasiti COVID-19 pandemijom. To je učinila tek desetak dana kasnije, tj. 11. marta, jer su se stvari promenile doslovno za 180 stepeni.

Šta se, onda, toliko promenilo između razdoblja od 28. februara i 3. marta, kada se epidemija činila praktično savladanom, i 11. marta, kada je Svetska zdravstvena organizacija proglasila pandemiju i najviši stupanj opreza? Prema trenutnom razumevanju situacije koje može ponuditi epidemiološka struka, nakon proslave kineske Nove godine 12. februara, oko nedelju dana kasnije u Italiju su počeli da se vraćaju brojni kineski radnici zaposleni u njihovoj tekstilnoj industriji, u severnoj Italiji. Oni su na aerodromima Italije bivali testirani i evidentirani merama “prve linije odbrane”.

Međutim, čini se da se to pročulo među Kinezima, pa su mnogi počeli da izbegavaju direktne letove iz Kine u Italiju, a vraćali su se preko drugih evropskih aerodroma, koji nisu vršili tako stroge kontrole. Italijani, pak, nisu kontrolisali letove iz EU. Zbog toga se u manjim gradovima Lombardije, gde brojni kineski radnici žive i rade, a iza leđa prvoj italijanskoj liniji odbrane, tiho počela širiti epidemija za koju niko nije znao.

U severnoj Italiji žive mnogi ljudi koji su krajem februara i početkom marta išli na skijanje. Oni su na evropskim skijalištima masovno proširili zarazu na Švajcarce, Francuze, Austrijance, Nemce i Špance, ali i građane mnogih drugih zemalja severne i zapadne Evrope. To je verojatno i zato što širenju koronavirusa pogoduju niže temperature. Sadašnja slika širenja epidemije i najteže pogođenih zemalja u skladu je s ovakvim razvojem događaja.

Kako sam opisao u prethodnom tekstu, od 3. marta do danas u mnogim državama EU, a pre svega u Italiji, koja je nedelju dana ispred ostalih, broj zaraženih počeo je nevjerojatno brzo da raste. Ako virus probije prvu liniju obrane, znamo da će njegov rast biti eksponencijalan, ali ljudski mozak teško može shvatiti što to znači. U linearnom rastu, sve što se nadoda u petoj nedelji širenja predstavljaće petinu svih dotadašnjih slučajeva. U desetoj nedelji, desetinu. To nam je poznato i logično.

Ali u eksponencijalnom rastu, sve što se nadoda u svakoj narendoj nedelji predstavljaće ogromnu većinu svih slučajeva, a sve što se pre toga događalo činiće se nebitnim u usporedbi samo za zadnjom nedeljom.

Ja sam o opasnosti eksponencijalnog rasta i potrebi za uvođenjem velikih karantina u Evropi pisao još 8. marta, a opciju strogog karantina za Hrvatsku ponudio 12. marta. Ali imam utisak da lideri nekih EU zemalja niti sredinom marta nisu shvatali u čemu je stvarna opasnost od COVID-19. Dakle, ovaj koronavirus ne ubija primarno zato što je bolest COVID-19 medicinski posebno teška kod većine obolelih, već najviše zato što se sumanuto brzo širi među ljudima. Radi toga, koronavirus neverojatno brzo stvara ogroman broj bolesnih, među kojima je oko 5 odsto vrlo teških slučajeva.

Kada bismo baš svakome od njih mogli na vreme da pružimo optimalnu negu, skoro sve teško obolele bismo spasili. Ali, ako svi obole u isto vreme, ne možemo im svima pružiti intenzivnu negu. Zato će skoro svi teški slučajevi preminuti. To je način kojim ovaj virus ubija tolike ljude u Italiji ovih dana. Oni bi mogli imati desetine hilajda obolelih s teškom kliničkom slikom, kojima neće moći da ponude intenzivnu negu i respiratore. Razlog preminulih u Italiji nije, stoga, težina bolesti sama po sebi, već to što nito nije ozbiljno shvatio opasnost eksponencijalne brzine širenja, pa je karantin proglašen prekasno, a zatim ga ljudi nisu poštovali.

Neverojatna brzina širenja ovog koronavirusa prikazana je na primjeru u ovoj tablici. Tablica prikazuje što se zbiva među stanovništvom kada broj novih slučajeva iz dana u dan raste za oko 26 odsto u odnosu na prethodni dan. To je sasvim realan scenario za mnoge evropske zemlje ovih dana. Zapravo, čak i umeren, jer ima i mnogo zemalja u Evropi čiji broj slučajeva raste čak i brže od toga.

U tablici su u prvoj koloni najpre prikazani dani od početka epidemije. U drugoj koloni, prikazan je broj zaraženih virusom. Važno je razumeti da ti zaraženi virusom još uvek nisu oboljeli, jer oni još ne pokazuju nikakve simptome. Međutim, bez obzira na to, oni mogu širiti zarazu tokom idućih nedelju dana, a pritom izgledati sasvim zdravi. Tek kada nedelju dana kasnije pokažu simptome bolesti, tada će se naći u trećoj koloni, kao “bolesni”. To znači, da kada testiramo broj obolelih u nekom danu, treba da očekujemo da je stvaran broj zaraženih među stanovništvom već zapravo deset puta veći.

DAN 0 = 1 ZARAŽENI = 0 BOLESNIH

DAN 7 = 10 ZARAŽENIH = 1 BOLESNI

DAN 14 = 100 ZARAŽENIH = 10 BOLESNIH

DAN 21 = 1,000 ZARAŽENIH = 100 BOLESNIH

DAN 28 =. 10,000 ZARAŽENIH. = 1,000 BOLESNIH

DAN 35 =. 100,000 ZARAŽENIH = 10,000 BOLESNIH

DAN 42 = 1,000,000 ZARAŽENIH = 100,000 BOLESNIH

DAN 49 = 10,000,000 ZARAŽENIH = 1,000,000 BOLESNIH

Hrvatska je sada već prošla 21. dan i kreće se prema 28. danu, ali je karantin proglasila na vreme. Većina zemalja Evropske unije prošla je 35. dan i tek tada proglasila karantin, pa mogu očekivati čak 100 puta više zaraženih od Hrvatske. Italija je proglasila karantin kada se već bila približavala 42. danu, te verojatno već imala stotine hiljada zaraženih.

Nekoliko je još zanimljivih stvari vezano uz to eksponencijano širenje zaraze. Naime, od njega su puno ugroženije male zemlje nego velike. Virus će se širiti eksponencijalno među ljudima koristeći se njihovim međusobnim kontaktima, brzinom prikazanom u gornoj tablici. Pritom mu nije važno koliko stanovnika ima država u kojoj se širi. Zato će manje zemlje biti relativno puno teže pogođene od velikih.

Na primer, Italija sa svojih 60 miliona stanovnika može i 42 dana puštati virus da se širi, pa doći do čak 1 milion zaraženih. Od njih, oko 5 odsto, tj. 50.000, biće teško obolelih. To je preveliki broj za njihovih tek nekoliko hiljada kreveta intenzivne nege, pa se mnogima ne može pružiti potrebna pomoć. Stoga bi Italijani broj umrlih od COVID-19 mogli da mjere u desetina hiljadama. Međutim, neće svi teško oboleli i preminuli, jer mnogima će u lečenju biti dovoljno uzimanje kiseonika i neće im trebati respirator. To znači da bi u Italiji čak milion zaraženih moglo ozbiljno životno ugroziti oko 25.000 ljudi. Njih barem nekoliko hiljada pomoći će intenzivna nega, pa bi broj umrlih tada bio oko 20.000. Čak i u takvom scenariju, treba razumeti da bi se samo 1.6 odsto od svih Italijana uopšte zarazilo s COVID-19, jer Italija je prilično velika zemlja. Uz to, 99.97% odsto Italijana će ga preživeti, što je važno razumeti za neke buduće rasprave o ovoj temi. Ali kada bi se COVID-19 eksponencijalno širio u nekoj znatno manjoj državi, tamo bi mogao učiniti znatno veću štetu s obzirom na celo stanovništvo, u relativnom smislu.

Stvari koje su se dogodile u Italiji treba staviti i u dodatnu perspektivu. Naučni rad A. i G. Remuzija objavljen u časopisu Lancet u martu 2020. pokazao je da prosečna dob prvih 827 umrlih u Italiji bila 81 godinu, te da je više od dve trećine imalo šećernu bolest, kardiovaskularne bolesti, rak ili su bili bivši pušači. To su, dakle, bili isti ljudi koji bi verovatno umrli i od gripa. Nadalje, u naučnom radu Rosana i saradnika objavljenom u International Journal of Infectious Diseases 2019. godine, gripu je u Italiji u sezoni 2014-15 bilo pripisivo 20.259 smrti, a u sezoni 2016-17 ukupno čak 24.981 smrt. To znači da bi ukupni broj umrlih u Italiji od COVID-19 na kraju mogao biti barem otprilike uporediv s tim brojkama, ako se sada broj zaraženih i umrlih nastavi smanjivati idućih dana. Međutim, poučen iskustvom s početka marta, dodaću takođe da je ovo pogled epidemiološke struke na stanje stvari u ovom trenutku, na današnji dan. Svaka nova nepredviđenost – poput spoznaje da je virus mutirao i postao opasniji i za mlađe ljude, ili ponovan beg virusa u eksponencijalno širenje, mogao bi ga opet izmeniti. Epidemije su dinamični i nepredvidivi događaji.

Ono što sada moramo znati jeste da je Hrvatska u razdoblju od 3. do 17. marta 2020. još uvek u značajnoj meri držala svoju prvu liniju odbrane. Bilo je to u vreme kada je najveći broj zemalja Evrope već imao eksponencijalni rast i nekontrolisano širenje u zajednici, te stigao do vrlo velikog broja slučajeva teških bolesti kojima sada više neće moći pomoći. Hrvatska je u tih 14 dana imala 15-16 odsto dnevnog porasta ukupnog broja zaraženih, dok je među tridesetak drugih zemalja Evrope najgora bila Danska s 44-52 odsto dnevnog porasta. Zatim smo, nakon 17. marta, uveli mjere karantina. Ako verujemo brojkama, zbog svega učinjenog morali bismo da se nosimo s oko 100 puta manje teško obolelih od Evropljana, a čak 1.000 puta manje od Italijana. Ali to će važiti samo ako sada svi ostanete u svojim domovima i ne izlazite iz njih mesec dana.

Ako upropastite sve dobro što su hrvatski stručnjaci učinili do sada, a to znači svojim neopreznim izlaženjem i međusobnim druženjem u ovakvoj situaciji, virus će se nastaviti brzo širiti među nama. Tada naši zdravstveni delatnici neće morati da brinu o nekoliko desetina ili nekoliko stotina osoba s teškom kliničkom slikom, što naš sistem može da podnese, već o nekoliko hiljada njh, što ne može. Baš sva razlika je od ovoga trenutka na svima nama. Mesec dana trebalo bi da strpljivo ostanemo u svojim domovima.

Ali taman kada je sve odrađeno kako treba, pogodio nas je ovaj potres. Gledao sam juče ljude kako su izašli na ulice, pričali međusobno u šoku. Zatim su mnogi iz Zagreba odneli virus na jug zemlje, gde imamo znatno manje kapacitete za intenzivnu negu. Dakle, neverojatna, potpuno neverojatna nesreća. Zbog toga, sada više ne možemo da predviđamo brojkama šta će se događati, kao što smo mogli do sada. Broj zaraženih bi mogao biti znatno veći no što su hrvatski epidemiolozi planirali. Umesto oko 3.000, sada bi mogao narasti na bitno veći broj.

Sve ovo što nam se zbiva počinje me podsećati na finale svetskog prvenstva u fudbalu pre dve godine. Najpre smo ušli u utakmicu bolje što se iko mogao nadati – to bi odgovaralo ovom razdoblju “prve linije odbrane”. Imali smo najniži postotni porast broja slučajeva od 30 zemalja Evrope. Onda, nesretni autogol – jer, i nama je sa evropskih skijališta, ali i kroz hitnu službu, virus ipak pronašao put do zagrebačkih bolnica, dakle baš tamo gde ga nikako nismo želeli. No, onda izjednačenje – “zaključali” smo državu i proglasili karantin u pravom trenutku, prevenirajući time velik broj zaraza. Ali onda, nesretni udarac lopte u ruku, VAR i jedanaesterac – potres u Zagrebu, ljudi na ulicama, virus šire međusobnim razgovorima, a zatim ga i odnose na jug, tamo gde nemamo toliko jaku intenzivnu negu. Zato sada svi trebamo biti Subašić, ali ovoga puta jedanaesterac, jednostavno, moramo obraniti. A sve što za to trebate učiniti je mesec dana ostati kod kuće.